组卷网 > 知识点选题 > 第七章 不等式、推理与证明
解析
| 共计 67 道试题
1 . 已知,关于x的不等式的解集为,则(       
A.B.
C.D.
2 . “让式子丢掉次数”:伯努利不等式
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
2024-03-06更新 | 787次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
3 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,n,且,定义X的信息熵,则下列判断中正确的是(       
①若,则
②若,则
③若,则当时,取得最大值
④若,随机变量Y所有可能的取值为1,2,m,且,则
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
2024-02-26更新 | 156次组卷 | 1卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题

4 . 已知为实数,.对于给定的一组有序实数,若对任意,都有,则称的“正向数组”.


(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若的“正向数组”,则对任意,都有
(3)已知对任意都是的“正向数组”,求的取值范围.
2024-01-19更新 | 531次组卷 | 6卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
6 . 已知,则以下正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.最小值为3D.最大值为2
7 . 已知关于x的函数.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
2023-10-17更新 | 505次组卷 | 2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题
8 . 已知二次函数
(1)若,对恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若的解集为A的解集为B,且,求实数b的取值范围.
2023-10-13更新 | 461次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题
9 . 已知函数,定义集合
(1)设,若,求m的取值范围.
(2)设,若,求m的取值范围.
2023-10-13更新 | 114次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 已知集合,其中,若对任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
共计 平均难度:一般