1 . 已知,关于x的不等式的解集为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-14更新
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382次组卷
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2卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
2 . “让式子丢掉次数”:伯努利不等式
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
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解题方法
3 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,,n,且,,定义X的信息熵,则下列判断中正确的是( )
①若,则
②若,则;
③若,则当时,取得最大值
④若,随机变量Y所有可能的取值为1,2,,m,且,则
①若,则
②若,则;
③若,则当时,取得最大值
④若,随机变量Y所有可能的取值为1,2,,m,且,则
A.①② | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
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名校
解题方法
4 . 已知为实数,.对于给定的一组有序实数,若对任意,,都有,则称为的“正向数组”.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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531次组卷
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6卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知,其中.
(1)求在处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)求在处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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2023-11-27更新
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392次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,,,则以下正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.最小值为3 | D.最大值为2 |
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2023-10-29更新
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617次组卷
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2卷引用:河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知关于x的函数和.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数()
(1)若,,对,恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若,的解集为A,的解集为B,且,求实数b的取值范围.
(1)若,,对,恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若,的解集为A,的解集为B,且,求实数b的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数和,定义集合
(1)设,,若,求m的取值范围.
(2)设,,,若,求m的取值范围.
(1)设,,若,求m的取值范围.
(2)设,,,若,求m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知集合,其中且,若对任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2023-10-12更新
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1148次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题