1 . 如图，在梯形中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的表面积．
(2)求此旋转体的体积．

2 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

3 . 如图，在每个面都为等边三角形的四面体中，若点，分别为，的中点，试求异面直线与所成的角．

4 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正四棱锥中，为的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，则点到平面的距离为_________．

7 . 如图，在几何体中，底面为正方形，，平面平面，.

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，圆锥的轴截面为等边三角形，为弧的中点，，分别为母线、的中点，则异面直线和所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某几何体的三视图如图所示，其中每个网格是由边长为1的小正方形组成，则该几何体的侧面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积