1 . 平行六面体中，为的中点，设，，，用表示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

3 . 已知球内接正四棱锥的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知斜三棱柱中，底面是正三角形，，点O是点A₁在下底面内的正投影.

(1)求证：
(2)若点O是的中心，求高度A₁O；
(3)在（2）的条件下求二面角的余弦值.

6 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上，，，则三棱锥的内切球半径为__________；若，则三棱锥体积的最大值为__________．

7 . 直三棱柱中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.

   

(1)证明：；
(2)当为中点时，求.

8 . 某同学制作了一个工艺品，如图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一截面圆的周长为，则原来被截之前的球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．

(1)求证：平面
(2)求二面角的正弦值．