2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知正方体棱长为是正方体上底面的中心,是的中点,求与平面所成角的余弦值.
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2 . 已知某圆锥的底面半径为2,体积为,则该圆锥的母线长为( )
A.1 | B.2 | C. | D.5 |
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200次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
3 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,.
(1)求证:;
(2)若点为的中点,与相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 在三棱锥中,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1,2,体积为3,则该正四棱台的高为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 | B. |
C.直线与所成角的余弦值为 | D.点到直线的距离为1 |
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7 . 正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是______ .
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8 . 已知正四面体的棱长为,则该四面体的外接球与以点为球心,为半径的球面的交线的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 棱长为3的正方体中,点E,F满足,,则点E到直线的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面圆心为,高为3,底面半径为2.
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成角的余弦值.
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