组卷网 > 知识点选题 > 第八章 空间向量与立体几何
解析
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1 . 如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为(       
   
A.4B.C.2D.
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(文)试题

2 . 某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积(单位:)是(       

   

A.24B.28C.32D.36
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

3 . 已知正方体的棱长为,则点到面的距离为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
4 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且的中点.
       
(1)证明:
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
7日内更新 | 272次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

5 . 如图,在三棱锥中,,其余各棱的长均为6,点在棱上,,过点的平面与直线垂直,且与分别交于点


(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 230次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

6 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》,其中提到了开普勒的将球装箱的方法:考虑一个棱长为2的正方体,分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为的球,这此球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
7 . 如图所示,在三棱锥中,侧面与底面ABC垂直,

(1)求证:
(2)设,求与平面所成角的大小.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法(一)【基础版】
8 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有(       
A.①③B.③④C.②③D.①④
7日内更新 | 66次组卷 | 1卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,,点是棱上的三等分点,点是棱的中点..

(1)证明:平面,且
(2)求三棱锥的体积.
7日内更新 | 62次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(文)试题
10 . 四棱锥的底面为正方形,PA与底面垂直,,动点M在线段PC上,则(       
A.不存在点M,使得
B.的最小值为
C.四棱锥的外接球表面积为5π
D.点M到直线AB的距离的最小值为
7日内更新 | 344次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
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