组卷网 > 知识点选题 > 第八章 空间向量与立体几何
解析
| 共计 61010 道试题
1 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 392次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为,高为),则四羊方尊的容积约为(       )(参考公式:棱台的体积,其中分别为棱台的上、下底面面积,为棱台的高)
A.B.C.D.
昨日更新 | 136次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 单位正方体中,AD的中点分别为EFG,求截面EFG与下底面ABCD所成二面角的正切值.
昨日更新 | 35次组卷 | 2卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【培优版】

4 . 如图,直三棱柱中,的中点,的中点.


(1)证明:直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
昨日更新 | 190次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

5 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为______

昨日更新 | 91次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

6 . 如图,正方体中,的中点,则下列说法不正确的是(       

A.直线与直线垂直,直线平面
B.直线与直线平行,直线平面
C.直线与直线异面,直线平面
D.直线与直线相交,直线平面
昨日更新 | 156次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
7 . 如图,已知的直角边,点从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面⊥平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点上.
   
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角不大于60°.
昨日更新 | 141次组卷 | 1卷引用:微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
8 . 以圆台的中截面为一个圆柱的底,以圆台的高为这个圆柱的高,试比较圆台的体积与圆柱的体积的大小.
昨日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校

9 . 已知圆锥的母线长为3,底面半径为2,则圆锥的体积为________

7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024高三·全国·专题练习

10 . 已知正方体棱长为是正方体上底面的中心,的中点,求与平面所成角的余弦值.

   

7日内更新 | 23次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法(二)【培优版】
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