组卷网 > 知识点选题 > 第八章 空间向量与立体几何
解析
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2024高三·全国·专题练习
1 . 求四面体的体积,其中
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点3 四面体体积公式拓展【培优版】
2 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,,点是棱上的三等分点,点是棱的中点.

(1)证明:∥平面,且四点共面;
(2)证明:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 232次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
3 . 已知菱形中,对角线,将沿着折叠,使得二面角 ,则三棱锥的外接球的表面积为________.
   
7日内更新 | 295次组卷 | 1卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(理)试卷试题
4 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则(       
   
A.不存在点E,使得
B.空间中与三条直线都相交的直线有且只有1条
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条
D.过点E与三条棱所成的角都相等的直线有且只有4条
7日内更新 | 324次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面的中点.
   
(1)证明:
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为(       
   
A.4B.C.2D.
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(文)试题

7 . 某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积(单位:)是(       

   

A.24B.28C.32D.36
7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

8 . 已知正方体的棱长为,则点到面的距离为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用:重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
9 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且的中点.
       
(1)证明:
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
7日内更新 | 307次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

10 . 如图,在三棱锥中,,其余各棱的长均为6,点在棱上,,过点的平面与直线垂直,且与分别交于点


(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 254次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
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