2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,四棱锥的所有棱长都等于,为线段的中点,过,,三点的平面与交于点,则四边形的周长为________ .
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2 . 正方体中,异面直线与所成角的大小为________ .
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3 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为,则平面与平面夹角的余弦值为__________ .
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4 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,,,,则球O的表面积为_______ .
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5 . 在三棱锥中,侧面所在平面与平面的夹角均为,若,且是直角三角形,则三棱锥的体积为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为,,过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面,将圆台分为上、下两部分.若上、下两个圆台的侧面积相等,则______ .
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7 . 在四面体中,,,,设四面体与四面体的体积分别为、,则的值为_________ .
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8 . 现将一个高为4,体积为的圆柱削成一个空间几何体ABCD,其中棱AB,CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径,则被削去部分的体积为______ .
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9 . 已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,且该圆锥的母线是底面半径的倍,若的面积为,则该圆锥的侧面积为______ .
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10 . 若一个圆柱的底面半径为2,母线长为3,则此圆柱的侧面积为_________ .
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