1 . 双曲线的焦点弦长为的弦有（       ）

A．8条

B．4条

C．2条

D．1条

2 . 已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于两点.
(1)若，求直线的方程．
(2)若过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．

3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，是平面内与不重合的点，关于的对称点为，线段的中点在双曲线的左支上，，双曲线的一条渐近线与圆（为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为______．

4 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，是椭圆的左顶点，，的周长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是直线上一点，过点的两条不同直线分别交于点和点，且，求证：直线的斜率与直线的斜率之和为定值．

5 . 已知是抛物线：（）的焦点，是第一象限内抛物线上一点，在抛物线准线上的射影为，，，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知抛物线，O是坐标原点，过的直线与E相交于A，B两点，满足．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若在抛物线E上，过的直线交抛物线E于M，N两点，直线，的斜率都存在，分别记为，，求的值．

8 . 双纽线是1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的．在平面直角坐标系中，把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线．已知点是双纽线上一点，下列说法正确的是（       ）
①双纽线关于原点对称；②；③双纽线上满足的点只有两个；④的最大值是.

A．①②③

B．①②④

C．①②

D．①②③④

9 . 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点作两条斜率为的直线分别交曲线于（异于）两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

10 . 过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于两点，则（       ）

A．与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为

B．仅存在一条直线，使

C．若都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是

D．若直线斜率为1，则弦的中点坐标为