组卷网 > 知识点选题 > 第九章 解析几何
解析
| 共计 62079 道试题
1 . 莱莫恩定理指出:过的三个顶点作它的外接圆的切线,分别和所在直线交于点,则三点在同一条直线上,这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中,若三角形的三个顶点坐标分别为,则该三角形的线的方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 236次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
2 . 在平面直角坐标系中,已知为双曲线的右顶点,以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点,若,则的离心率为(       
A.B.2C.D.4
7日内更新 | 297次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷

3 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
7日内更新 | 1339次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,如果,则__________.
7日内更新 | 119次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
6 . 已知为圆上动点,直线和直线)的交点为,则的最大值是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 237次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
7 . 已知双曲线G的中心为坐标原点,离心率为,左、右顶点分别为.
(1)求的方程;
(2)过右焦点的直线lG的右支交于MN两点,若直线交于点
(i)证明:点在定直线上:
(ii)若直线交于点,求证:
7日内更新 | 298次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题

8 . 已知以下事实:反比例函数)的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.


(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;

(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.


(2)已知点是曲线的左顶点.圆)与直线交于两点,直线分别与双曲线交于两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 316次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题

9 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
10 . 若点P是直线l上的一动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为AB,则的最小值为(       
A.B.1C.D.2
7日内更新 | 158次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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