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1 . 在轴上的截距为1且一个方向向量为的直线的方程是___________________ .
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2 . 椭圆的焦点在轴上,离心率大于,且,,则满足题意的椭圆的个数为________ .
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3 . 已知直线与直线垂直,则__________ .
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4 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________ .
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5 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的焦点为F,O为原点,且,则__________ .
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6 . 设椭圆与双曲线有相同的焦距,它们的离心率分别为,,椭圆的焦点为,,,在第一象限的交点为P,若点P在直线上,且,则的值为______ .
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7 . 已知为双曲线的右支上一点,点分别在的两条渐近线上,为坐标原点,若四边形为平行四边形,且,则______ ,
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8 . 已知函数若在点处的切线与点处的切线互相垂直,则______ .
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,其右支上存在一点,满足的平分线过线段的中点,且,则双曲线的离心率为______ .
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10 . 双曲线的左右焦点分别为,,以实轴为直径作圆O,过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A,B两点(B在第一象限),若,与一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为______ .
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