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1 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且盒中2号球的个数为4.
(1)求取到异号球的概率;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求取到异号球的概率;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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解题方法
2 . 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为;再由乙猜甲刚才所想的数字,记为,其中.
(1)试列举出由样本点组成的样本空间,并指出样本空间所含样本点的个数;
(2)若,则称甲、乙“心有灵犀”,求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.
(1)试列举出由样本点组成的样本空间,并指出样本空间所含样本点的个数;
(2)若,则称甲、乙“心有灵犀”,求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.
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解题方法
3 . 与进行“抽鬼牌”游戏,游戏开始时,手中有张两两不同的牌,手上有张牌,其中张牌与手中的牌相同,剩下一张为“鬼牌”,与其他所有牌都不同.游戏规则为:
(ⅰ)双方交替从对方手中抽取一张牌,先从手中抽取;
(ⅱ)若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致,则将两张牌丢弃;
(ⅲ)最后剩一张牌(鬼牌)时,持有鬼牌的玩家为输家.
假设每一次从对方手上抽到任一张牌的概率都相同.
(1)当时,求获胜的概率;
(2)当时,求获胜的概率.
(ⅰ)双方交替从对方手中抽取一张牌,先从手中抽取;
(ⅱ)若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致,则将两张牌丢弃;
(ⅲ)最后剩一张牌(鬼牌)时,持有鬼牌的玩家为输家.
假设每一次从对方手上抽到任一张牌的概率都相同.
(1)当时,求获胜的概率;
(2)当时,求获胜的概率.
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解题方法
4 . 某校高二年级共有800名学生参加2021年全国高中数学联赛初赛,为了解学生成绩,现随机抽取40名学生的成绩(单位:分),并列出频数分布表如下:
(1)试估计该年级成绩不低于90分的学生人数;
(2)成绩在区间上的5名学生中有3名男生,2名女生,现从中随机选出2名学生参加访谈,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
分组 | |||||
频数 | 5 | 7 | 13 | 10 | 5 |
(2)成绩在区间上的5名学生中有3名男生,2名女生,现从中随机选出2名学生参加访谈,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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解题方法
5 . 某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标,对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否,直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性,为此,该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位:万元),绘制成如图所示的频率分布直方图.
求:
(1)根据图中数据,求出月销售额在小组内的频率,并根据直方图估计,月销售目标定为多少万元时,能够使的推销员完成任务.
(2)该公司决定从月销售额为和的两个小组中,选取2位推销员介绍销售经验,求选出的推销员来自不同小组的概率.
(3)第一组中推销员的销售金额的平均数为13,方差1.96,第七组中推销员的销售金额的平均数为25,方差3.16,求这两组中所有推销员的销售金额的平均数,方差.
求:
(1)根据图中数据,求出月销售额在小组内的频率,并根据直方图估计,月销售目标定为多少万元时,能够使的推销员完成任务.
(2)该公司决定从月销售额为和的两个小组中,选取2位推销员介绍销售经验,求选出的推销员来自不同小组的概率.
(3)第一组中推销员的销售金额的平均数为13,方差1.96,第七组中推销员的销售金额的平均数为25,方差3.16,求这两组中所有推销员的销售金额的平均数,方差.
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解题方法
6 . 某校对2023年高一上学期期末数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照,,,,,分成6组,绘制成如图所示的频率分布直方图:(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数;
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,在成绩位于和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数;
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,在成绩位于和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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解题方法
7 . 已知函数和,其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________ .
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
8 . 在试验“袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2),这5个球除颜色外完全相同,从中不放回地依次摸取2个,每次摸1个,观察摸出球的情况”中,摸到白球的结果分别记为,,,摸到黑球的结果分别记为,.求:
(1)取到的两个球都是白球的概率;
(2)取到的两个球颜色相同的概率;
(3)取到的两个球至少有一个是白球的概率.
(1)取到的两个球都是白球的概率;
(2)取到的两个球颜色相同的概率;
(3)取到的两个球至少有一个是白球的概率.
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9 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势,在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂,涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动. 公益课堂共开设24期,近200名少年儿童受益. 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查(满分100分),将问卷调查结果按,,,,,,,分成八组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)求的值,并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童,求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率.
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童,求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率.
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昨日更新
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139次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某不透明的袋中有3个红球,2个白球,它们除颜色不同,质地和大小都完全相同.甲、乙两同学先后从中各取一个球,先取的球不放回,则他们取到不同颜色球的概率为( )
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