1 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，且为纯虚数（是z的共轭复数）.
(1)求m的值；
(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

2 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

4 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

5 . 已知复数，i为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.

6 . 复数，其中．
(1)若复数为实数，求的值：
(2)若复数为纯虚数，求的值．

7 . 已知是虚数单位，复数，.
(1)当复数z为实数时，求m的值；
(2)当复数z为纯虚数时，求m的值；
(3)当复数z在复平面内对应的点在第三象限时，求m的取值范围.

8 . 设为虚数单位，，复数．且在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上．
(1)求实数的值；
(2)若是纯虚数，求实数的值．

9 . 在复平面内，点A，B对应的复数分别是，（其中是虚数单位），设向量对应的复数为.
(1)求复数；
(2)求；
(3)若，且是纯虚数，求实数的值.

10 . ，求的值.