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解题方法
1 . 已知函数的定义域为,其图象关于原点对称.当时,.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合,若,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合,若,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数在上可导,且,则______ .
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解题方法
3 . 函数的定义域为,满足,且当时,,若对任意的,都有,则的取值范围是
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2024-03-24更新
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249次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,
(1)求函数的解析式;
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像,并指出的减区间(不必说明理由);
(3)求在上的最大值和最小值(不必说明理由).
(1)求函数的解析式;
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像,并指出的减区间(不必说明理由);
(3)求在上的最大值和最小值(不必说明理由).
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解题方法
5 . 下列结论中正确的是( )
A.若函数,且,则 |
B.为偶函数,则的图象关于对称 |
C.若函数与图象的任意连续三个交点构成边长为4的等边三角形,则正实数 |
D.若,函数在区间上单调递减,且在区间上存在零点,则的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知为奇函数,则( )
A. | B.2 | C.1 | D. |
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解题方法
7 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车,在一段平坦的国道进行测试,国道限速.经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的下列数据:
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1325 | 4400 | 7200 |
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地,前一段是的国道,后一段是的高速路,若已知高速路上该汽车每小时耗电量(单位:)与速度的关系是:(),则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
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2024-03-21更新
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108次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
解题方法
8 . 2024年1月,某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下,计算学生个人总成绩时,“”的学科均以原始分记入,再选的“2”个学科(学生在政治、地理、化学、生物中选修的2科)以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是:先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级,各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式,将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间,并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”,最后得到保留为整数的转换分成绩,并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表:
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.(1)已知转换公式符合一次函数模型,若学生甲、乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84,78,转换分成绩为78,71,试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
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9 . 已知函数是定义域为的偶函数,是定义域为的奇函数,且.函数在上的最小值为,则下列结论正确的是( )
A. | B.在实数集单调递减 |
C. | D.或 |
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数,集合.
(1)若,是否存在实数k,使得,如果存在,求k;如果不存在,说明理由;
(2)若,且当时,,求函数在的函数解析式;
(3)若,是否存在一次函数,使,其中,说明理由.
(1)若,是否存在实数k,使得,如果存在,求k;如果不存在,说明理由;
(2)若,且当时,,求函数在的函数解析式;
(3)若,是否存在一次函数,使,其中,说明理由.
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