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解题方法
1 . 定义在
上的三个函数
，其零点分别为
，则它们的大小关系是（ ）
上的三个函数，其零点分别为，则它们的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-12更新
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170次组卷
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2卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“
函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
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3 . 已知函数
，现有如下说法：
①若
，函数在
上有最小值，无最大值，且
，则
；
②若直线
为函数图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则
的最大值为
；
③若
在
上至少有2个解，至多有3个解，则
；
则正确的个数为（ ）
，现有如下说法：①若
，函数在上有最小值，无最大值，且，则；②若直线
为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为；③若
在上至少有2个解，至多有3个解，则；则正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 设
，
，用
表示，
中较小者，记为
，若方程
恰有
三个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
，，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为
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5 . 定义域为
的偶函数满足；对任意
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
的偶函数满足；对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 关于函数
有以下四个结论，其中正确的有（ ）
有以下四个结论，其中正确的有（ ）| A．是偶函数 |
B．的最小值为 |
C．方程 在区间 上所有根的和等于 |
D．函数 在定义域上有11个零点. |
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7 . 已知
，函数的零点个数为
，过点
与曲线
相切的直线的条数为
，则
的值分别为（ ）
，函数的零点个数为，过点与曲线相切的直线的条数为，则的值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 在 上单调递增，则的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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256次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 
表示两个实数，
中的较小数．已知函数
，且当
时，
，则
的最小值为______ ．
表示两个实数，中的较小数．已知函数，且当时，，则的最小值为
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10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若相邻两条对称轴的距离为 ，则 |
B．当 ， 时，的值域为 |
C．当时，的图象向右平移 个单位长度得到函数解析式为 |
D．若在区间 上有且仅有三个零点，则 |
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