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| 共计 5555 道试题

双空题 | 较易（0.85） | 2022·全国·高考真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

知识点：

求过一点的切线方程

更新：2022/07/06组卷：3604引用[1]

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解答题 | 较难（0.4） | 2022·北京二中高二期末

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)当

时，

恒成立，求a的取值范围.

知识点：

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

更新：2022/07/06组卷：18引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·北京二中高二期末

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

(1)求函数

的图象在点

处的切线方程；
(2)证明：函数

有且仅有两个零点

，且

知识点：

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

更新：2022/07/06组卷：26引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2022·安徽·亳州二中高二期末

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

上的点到直线

的最短距离是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求平行线间的距离

更新：2022/07/06组卷：55引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） |

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

.
(1)若

在

处的切线过坐标原点，求

的取值；
(2)若关于

的不等式

恒成立，求

的取值范围.

知识点：

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

更新：2022/07/06组卷：33

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏省镇江中学高二期末

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知实数a，b，c，d满足：

，其中e是自然对数的底数，则

的最小值是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

知识点：

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求点到直线的距离

更新：2022/07/06组卷：25引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·广东湛江·高二期末

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 直线

与曲线

相切，且与圆

相切，则

（）

A．

B．

C．3

D．

知识点：

已知切线（斜率）求参数由直线与圆的位置关系求参数

更新：2022/07/05组卷：28引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2023·全国·高三专题练习

解题方法

利用导数值求参数值

8 . 已知函数

，若

在点

处切线的倾斜角为

，求

的值；

知识点：

已知切线（斜率）求参数

更新：2022/07/05组卷：15

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·河南许昌·高二期末（理）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

压轴

9 . 已知函数

，

．
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

上有两个极值点

，且

，证明：

．

知识点：

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式根据极值点求参数

更新：2022/07/05组卷：25引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） |

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 已知直线

与曲线

相切，则

___________.

知识点：

已知切线（斜率）求参数

更新：2022/07/05组卷：31

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