组卷网 > 知识点选题 > 导数的应用
解析
| 共计 3223 道试题
1 . 已知函数).
(1)讨论的单调性;
(2)证明:);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
2 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数mn,函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:,…,.(注:,…;的导数)已知处的阶帕德近似为
(1)求实数ab的值;
(2)比较的大小;
(3)若上存在极值,求的取值范围.
今日更新 | 504次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
3 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,
(2)若,证明:
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
昨日更新 | 119次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题

4 . 已知函数


(1)若处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
昨日更新 | 205次组卷 | 1卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
5 . 如图,已知的直角边,点从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面⊥平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点上.
   
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角不大于60°.
昨日更新 | 141次组卷 | 1卷引用:微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题

6 . 已知函数.


(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
昨日更新 | 166次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题
7 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象,关于椭圆曲线,下列结论正确的是(       
A.曲线过点
B.曲线关于点对称
C.曲线关于直线对称
D.若曲线上存在位于轴左侧的点,则
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题

8 . 已知函数


(1)当时,判断的单调性;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 398次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题

9 . 已知函数


(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为

(ⅰ)求证:

(ⅱ)求证:

7日内更新 | 315次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
10 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
7日内更新 | 227次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
共计 平均难度:一般