解题方法
1 . 已知向量
，则
等于（ ）．
，则等于（ ）．A． | B．6 | C． | D．18 |
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2 . 在
中，角
所对应的边分别为
，已知
，则角
__________ .
中，角所对应的边分别为，已知，则角
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3 . 已知
是夹角为
的单位向量，
，则（ ）
是夹角为的单位向量，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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4 . 平行四边形
中，
，若点
满足
，则
（ ）
中，，若点满足，则（ ）| A．-8 | B．8 | C．12 | D．16 |
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5 . 已知平面向量
，
，
，则
与的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 向量
，
，且
，则实数
_____________ .
，，且，则实数
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7 . 如图，平面向量
和
的长度为2，夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧AB上变动，则
的最小值为__________ ．
和的长度为2，夹角为，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知
，存在
满足
.
(1)求向量、
、
的坐标；
(2)求与夹角的余弦值.
，存在满足.(1)求向量
、、的坐标；(2)求
与夹角的余弦值.
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9 . 在中，
，
，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则
的取值范围是________ .
中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是
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解题方法
10 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度
，一艘游船从南岸码头
点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是
，水流速度
的大小为
.设和
的夹角为
，北岸上的点
在点的正北方向.
到达北岸点所需时间为
，求的大小和
的值；
(2)当
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.
到达北岸点所需时间为，求的大小和的值； (2)当
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
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173次组卷
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3卷引用：山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题
