1 . 已知向量的夹角为.
(1)求；
(2)若存在实数，使得与的夹角为锐角，求的取值范围.

2 . 已知向量与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求在上的投影向量的坐标.

3 . 已知为坐标原点，，，.
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若点满足，求的最小值.

4 . 在边长为2的菱形中，分别为的中点，，则__________.

5 . 在等腰中，为上一点，且，记的外心为，若，则（       ）

A．9

B．12

C．

D．27

6 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

7 . 已知，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，且，则的取值范围是______.

10 . 若，则的值为__________．