1 . 对于一组向量，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．
(1)设，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．

2 . 已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，，与的夹角是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知复数与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为__________.

5 . 已知,,则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，， 且， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若为的重心，则

B．若为的外心，则

C．若为的垂心，则

D．若为的内心，则

8 . 如图，，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.

(1)若，求：的值(要有计算过程)；
(2)设，试用，表示；
(3)若，，是线段上的中点，求的值.

9 . 已知平面直角坐标系中，向量，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________．

10 . 已知为单位向量，向量满足，，则的最大值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．5