1 . 已知数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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1088次组卷
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5卷引用：上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（2）
2 . 设
为数列
的前n项和，已知
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前n项和为
，证明：
.
为数列的前n项和，已知，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前n项和为，证明：.
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解题方法
3 . 在等差数列中，
，公差
，则使其前n项和取得最小值的正整数n是（ ）
中，，公差，则使其前n项和取得最小值的正整数n是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
4 . 若数列满足
，
，m为常数.
(1)求证：
是等差数列；
(2)若对任意
，都有
，求实数m的取值范围.
满足，，m为常数.(1)求证：
是等差数列；(2)若对任意
，都有，求实数m的取值范围.
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2023-02-04更新
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577次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知数列和数列
，满足
，且
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)证明：
．
和数列，满足，且，．(1)证明数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)证明：
．
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6 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求数列前n项和．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列前n项和．
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列，其前n项和，满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出
的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，使得
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和，满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由.
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2023-02-03更新
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1606次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
8 . 设等差数列的前n项和为，若
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值.
的前n项和为，若，.(1)求
的通项公式；(2)求
的最小值.
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9 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图，为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧…….以此类推，当得到的“蚊香”恰好有9段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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523次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列
，则
________ .
，则
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2023-02-03更新
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465次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题
安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷
