解题方法
1 . 已知数列
满足
，则“数列是等差数列”的充要条件可以是（ ）
满足，则“数列是等差数列”的充要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列是等差数列，下面的数列中①
②
③
④
必为等差数列的个数是（ ）
是等差数列，下面的数列中①②③④必为等差数列的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前n项和
．
数列满足，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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4 . 已知等差数列中，
，则该数列的前
项和的最大值为__________ .
中，，则该数列的前项和的最大值为
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5 . 数列满足
，
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为．
满足，.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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6 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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7 . 已知数列和满足，
，
，
．则（ ）
和满足，，，．则（ ）A． 是等比数列 | B． 是等差数列 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
|
734次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
数列满足
，若对任意正实数
，总存在
和相邻两项
，使得
成立，则实数t的最小值为（ ）
| A．9 | B．9.5 | C．10.5 | D．17 |
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9 . 已知数列和满足
，
，且.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和；
(3)若对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围.
和满足，，且.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和；(3)若对任意的
，恒成立，求实数k的取值范围.
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10 . 对任意数列{an}，下列说法一定正确的是（ ）
A．若数列{an}是等差数列，则数列 是等比数列 |
| B．若数列{an}是等差数列，则数列是等差数列 |
| C．若数列{an}是正项等比数列，则数列{lg an}是等比数列 |
| D．若数列{an}是正项等比数列，则数列{lg an}是等差数列 |
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