1 . 已知数列满足,,设的前n项和为,下列结论正确的( )
A.数列是等比数列 | B. |
C. | D.当时,数列是单调递减数列 |
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543次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 已知数列的前n项和为且,若对任意恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 在等差数列的前n项为,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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4 . 已知数列,若,且.
(1)证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求.
(1)证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求.
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5 . 设等比数列的前项和为,若,则( )
A. | B. | C. | D.4 |
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6 . 已知正项数列的前项和为,若,且恒成立,则实数的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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7 . 已知是等差数列,其公差大于1,其前项和为是等比数列,公比为,已知.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
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8 . 已知等比数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中)组成新的数列记数列的前n项和为,若,求n的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中)组成新的数列记数列的前n项和为,若,求n的最小值.
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9 . 数列中,,,且,
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,且满足,,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,且满足,,求.
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10 . 在()个不同数的排列中,若时有(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如,三个数的排列中,因为,,称 7与3,7与4均构成逆序,而,3与4不构成逆序,于是排列的逆序数为2.记排列的逆序数为.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
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