1 . 已知，，且，则的最小值为__________．

2 . 已知，则的最小值为__．

3 . 设，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为________．

4 . 已知三角形的三边长分别为，有以下个命题：
①以为边长的三角形一定存在；
②以为边长的三角形一定存在；
③以为边长的三角形一定存在；
④以为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______（填写所有正确命题的序号）.

5 . 已知x，y是实数，，且，则的最小值为__________

6 . 若，且，则的最小值为________．

7 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

8 . 表示两个实数，中的较小数．已知函数，且当时，，则的最小值为______．

9 . 已知集合，，若，则的取值范围是________．

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是边BC边上一点，，，且，则的最小值为____________．