1 . 已实数
满足
，则
的取值范围是________ ．
满足，则的取值范围是
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2 . 已知
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
对称，若实数
，
满足等式
，则
的最大值为______ ．
是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若实数，满足等式，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 对于函数
和
，设集合
，
，若存在
，
，使得
，则称函数与“具有性质
”.
(1)判断函数
与
是否“具有性质
”，并说明理由；
(2)若函数
与
“具有性质
”，求实数
的最大值和最小值；
(3)设
且
，
，若函数
与
“具有性质
”，求
的取值范围.
和，设集合，，若存在，，使得，则称函数与“具有性质”.(1)判断函数
与是否“具有性质”，并说明理由；(2)若函数
与“具有性质”，求实数的最大值和最小值；(3)设
且，，若函数与“具有性质”，求的取值范围.
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2022-06-28更新
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707次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是平面
内一个动点，且满足
，则下列正确的是（ ）
（参考数据：
，
）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（ ）（参考数据：
，）A． |
| B．点的轨迹是一个圆 |
C．直线 与平面所成角为53° |
D．设直线与直线 所成角为 ，则 |
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2022-03-04更新
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1281次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题
5 . 如图，ABCD与ADEF是两个边长为1的正方形，它们所在的平面互相垂直．
(1)求异面直线AE与BD所成角的大小；
(2)在线段BD上取点M，在线段AE上取点N，且
，
，试用x，y来表示线段MN的长度；
(3)在（2）的条件下，求MN长度的最小值，并判断当MN最短时，MN是否是异面直线AE与BD的公垂线段?
(1)求异面直线AE与BD所成角的大小；
(2)在线段BD上取点M，在线段AE上取点N，且
，，试用x，y来表示线段MN的长度；(3)在（2）的条件下，求MN长度的最小值，并判断当MN最短时，MN是否是异面直线AE与BD的公垂线段?
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6 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围为__________ ．
，若对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知函数满足：①对任意
，都有
；②函数
的图象关于点
对称.若实数a，b满足
，则当
时，
的取值范围为（ ）
满足：①对任意，都有；②函数的图象关于点对称.若实数a，b满足，则当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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1678次组卷
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6卷引用：2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（文）试题（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）专题7-1 线性规划归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则
的最大值为______
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为
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2020-05-29更新
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5160次组卷
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17卷引用：2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题
2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】双师181高一下宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）解 三角形
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9 . 已知函数
，若方程
有7个不同的实数解,则
的取值范围（ ）
，若方程有7个不同的实数解,则的取值范围（ ）| A．(2,6) | B．(6,9) | C．(2,12) | D．(4,13) |
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名校
解题方法
10 . 若任意的
恒成立,则当
取到最大值时,
_______________ .
恒成立,则当取到最大值时,
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