解题方法
1 . 已知,若方程的根和满足.
(1)在平面直角坐标系中,画出点所表示的区域,并说明理由;
(2)令,求的最大值与最小值.
(1)在平面直角坐标系中,画出点所表示的区域,并说明理由;
(2)令,求的最大值与最小值.
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解题方法
2 . 已知满足的约束条件
(1)求的最大值与最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最大值与最小值;
(2)求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.如何安排生产该企业可获得最大利润?最大利润为多少?
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解题方法
4 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如表:
分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数,总收益用Z表示.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
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2023-10-11更新
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29次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,定点,,动点在圆上.
(1)求面积的最大值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求面积的最大值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 某物流公司为相邻两个货场运货,货场甲的每一箱货物重40千克,体积为2个单位;货场乙的每一箱货物重50千克,体积为3个单位.物流公司运送货场甲、乙的每一箱货物分别获利2.2元和3元.若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克,体积不超过2000个单位,那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱,能使物流公司获利最大,最大利润是多少?
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名校
解题方法
7 . 已知满足条件:,
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值和最小值.
(3)类比二元一次不等式所表示的平面区域,试画出表示的的平面区域(注:第(3)问和(1)(2)问无关)
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值和最小值.
(3)类比二元一次不等式所表示的平面区域,试画出表示的的平面区域(注:第(3)问和(1)(2)问无关)
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知满足,求的取值范围.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 对于函数,若存在,使得成立,则称为的不动点.已知二次函数,满足,且有两个不动点,记函数的对称轴为,求证:如果,那么.
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名校
解题方法
10 . 变量、满足.
(1)设,求的最小值;
(2)设,求的取值范围;
(3)设,求的取值范围.
(1)设,求的最小值;
(2)设,求的取值范围;
(3)设,求的取值范围.
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