解题方法
1 . 在直三棱柱中,,,过作该直三棱柱外接球的截面,所得截面的面积的最小值为
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2 . 已知正四棱柱中,分别为的中点,求四面体的体积.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,已知四面体中,平面,.
(1)若,求证:四面体是鳖臑,并求该四面体的体积;
(2)若四面体是鳖臑,当时,求二面角的平面角的正切值.
(1)若,求证:四面体是鳖臑,并求该四面体的体积;
(2)若四面体是鳖臑,当时,求二面角的平面角的正切值.
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4 . 如图,在平行四边形中,,,以AC为折痕将折起,使点M到达点D的位置,且.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且,求三棱锥.
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解题方法
5 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为
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474次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
6 . 如图,多面体中,四边形为菱形,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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531次组卷
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2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
解题方法
7 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图),则该几何体共有_____________ 个面;若被截正方体的棱长是60cm,那么该几何体的表面积是___________ cm2.
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652次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
解题方法
8 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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解题方法
9 . 实验课上,小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定(烧杯口支撑着小球),观察到小球恰好接触到烧杯底部,已知烧杯的底面半径为2,小球的表面积为,若烧杯的厚度不计,则烧杯的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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229次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
10 . 下列说法不正确的是( )
A.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
B.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 |
C.棱长都是1的三棱锥的表面积为 |
D.正方体的棱长为分别为棱与的中点,四棱锥的体积为 |
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