1 . 在菱形中，，，将该菱形沿对角线折起，得到三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知，且，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为，，母线长为，则该圆台的体积为_________.

4 . 如图为某水晶工艺品的示意图，该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的，大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球，且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品内最多可放入_________个小球（取，）.

5 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为的扇形，则此圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．若，，，四点共面，则

C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为

D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体为和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为

8 . 降水量是指水平地面上单位面积降雨水的深度，用上口直径为，底面直径为，深度为的圆台形水桶（轴截面如图所示）来测量降水量，若在一次降雨过程中，此桶盛得的雨水正好是桶深的，则本次降雨的降水量为（精确到）（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____

10 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为和，侧面积分别为和.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．