1 . 如图，在长方体中，，点E在棱上运动．

(1)证明：；
(2)当E为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)等于何值时，二面角的大小为？

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，己知平面，且，E为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

3 . 如图，已知正方体，点P是棱的中点，设直线为a，直线为b．对于下列两个命题：①过点P有且只有一条直线l与a、b都相交；②过点P有且只有两条直线l与a、b都成角．以下判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为真命题	B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

4 . 在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E在棱PD上，且满足

(1)证明：平面PAB；
(2)若，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，，，，M为BC的中点，，.

(1)证明：；
(2)求点M到平面PAD的距离.

6 . 如图所示，在四面体ABCD中，截面EFGH是正方形，则在下列结论中，错误的是（       ）

A．	B．
C．截面EFGH	D．异面直线EG与BD所成的角为45°

7 . 如图，在正方体中，E是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③二面角的平面角为；
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.

8 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，.

(1)求证：；
(2)若点在线段上，且，求三棱锥的体积.

9 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．


(1)证明：平面；
(2)若，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．

10 . 已知三棱柱中，，点D是AB的中点．


(1)求证：平面；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，，求三棱锥的体积．