组卷网 > 知识点选题 > 直线、平面平行与垂直的判定与性质
解析
| 共计 29019 道试题
2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图,在平面四边形中,的中点,,且.将此平面四边形沿折成直二面角,连接.证明:平面平面.
今日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
2 . 中,,作,点为垂足,上的射影,上的射影,则有成立.直角四面体(即)中,点为点在平面内的射影,的面积分别为,且在平面内的射影分别为,其面积分别为的面积记为,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体中可得到的正确结论为______.(写出一个正确结论即可).
今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

3 . 如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,分别是棱上的点,


(1)证明:平面平面
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
今日更新 | 78次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题

4 . 如图在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.

   


(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的大小.
今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:


②点到直线的距离的最小值是
③当时,三棱锥外接球的表面积为
其中所有结论正确的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
今日更新 | 127次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题

6 . 如图,在三棱柱中,,点EF分别为BC的中点.


(1)求证:平面
(2)若底面是边长为2的正三角形,且平面平面,求点到平面的距离.
今日更新 | 79次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷

7 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,分别为棱的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是________(答案不唯一),若二面角的大小为,当取最大值时,线段长度的取值范围是________

今日更新 | 144次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,底面.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 195次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

9 . 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,


(1)证明:平面
(2)若平面,求二面角的正弦值.
今日更新 | 205次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
10 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且MN是线段上的点,满足.

(1)若,求证:直线平面
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
共计 平均难度:一般