1 . 如图，正方体中，顶点在平面内，其余顶点在的同侧，顶点到的距离分别为，则（       ）

A．平面

B．平面平面

C．直线与所成角比直线与所成角大

D．正方体的棱长为

2 . 在棱长为1的正方体中，下列选项正确的有（       ）

A．平面

B．平面

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．三棱锥的体积为

3 . 在长方体中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；
（3）的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．
真命题共有几个（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点.则（       ）

A．直线D1D与直线AF垂直	B．直线A1G与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为	D．点C与点G到平面AEF的距离相等

5 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝4，PD＝PB，点E在线段PA上，PE＝3EA，BE⊥AD，点F，G分别是线段BC，CD的中点．

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥P－EFG的体积．

6 . 在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．

(1)证明：；
(2)若，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面，为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

8 . 在空间中， 设为两条不同的直线，为两个不同的平面（       ）

A．若， 则

B．若， 则

C．若， 则

D．若， 则

9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为的中点，，直线与平面所成的角为.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成的角的大小.

10 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则