组卷网>知识点选题>直线、平面平行与垂直的判定与性质
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| 共计 12805 道试题
1 . 如图,在长方体中,,点E在棱上运动.

(1)证明:
(2)当E为棱的中点时,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)等于何值时,二面角的大小为
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为正方形,己知平面,且E中点.

(1)证明:平面
(2)证明:平面平面
单选题 | 较难(0.4) | 2022·上海市控江中学高二期末
3 . 如图,已知正方体,点P是棱的中点,设直线a,直线b.对于下列两个命题:①过点P有且只有一条直线lab都相交;②过点P有且只有两条直线lab都成角.以下判断正确的是(       
A.①为真命题,②为真命题B.①为真命题,②为假命题
C.①为假命题,②为真命题D.①为假命题,②为假命题
4 . 在四棱锥中,底面ABCD,点E在棱PD上,且满足

(1)证明:平面PAB
(2)若,求二面角的余弦值.
更新:2022/01/26组卷:2
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,MBC的中点,.

(1)证明:
(2)求点M到平面PAD的距离.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·四川眉山·高二期末(文)
6 . 如图所示,在四面体ABCD中,截面EFGH是正方形,则在下列结论中,错误的是(       
A.B.
C.截面EFGHD.异面直线EGBD所成的角为45°
7 . 如图,在正方体中,E是线段上的动点,下列四个结论:



③二面角的平面角为
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.
解答题 | 一般(0.65) |
8 . 如图,正三棱柱的底面边长为2,.

(1)求证:
(2)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.
更新:2022/01/26组卷:10
解答题 | 一般(0.65) |
9 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,分别是棱的中点.


(1)证明:平面
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
更新:2022/01/26组卷:10
解答题 | 较易(0.85) |
10 . 已知三棱柱中,,点DAB的中点.


(1)求证:平面
(2)若底面ABC边长为2的正三角形,,求三棱锥的体积.
更新:2022/01/26组卷:10