名校
解题方法
1 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2 . 如图
是由两个三角形组成的图形，其中
，
，
，
．将三角形
沿
折起，使得平面
平面，如图
．设是的中点，是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面
的交线为直线
，判别与
的位置关系，并说明理由．
是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点． 
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 如图1，
是边长为3的等边三角形，点，
分别在线段，上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2，
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
；
(3)在线段上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面
是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面 平面 ”与“平面 平面” |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图所示，三棱柱所有棱长都为，
，为中点，为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 如图，在正三棱锥
中，
，点
满足
，
，过点作平面
分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
您最近半年使用：0次
8 . 如图，已知为等腰梯形， 
，
，
平面，
.；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形， ，，平面，.
；(2)求二面角
的大小.
您最近半年使用：0次
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 如图1所示，是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
您最近半年使用：0次
