1 . 如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．

(1)求证：平面，且平面；
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比．

2 . 如图，多面体中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，是中点，是中点.

(1)证明：直线平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，， 为棱的中点．

(1)求证：//平面；
(2)当 时，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 在三棱锥中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，_________.

8 . 如图，在三棱柱中，，，，平面.

(1)求证：平面垂直平面；
(2)若二面角的大小为，求与平面所成的角的正弦值.

9 . 已知，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（       ）

A．如果，，那么	B．如果，，那么
C．如果，，那么	D．如果，，那么

10 . 已知四棱台，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值；
(3)求到平面的距离．