组卷网 > 知识点选题 > 直线、平面平行与垂直的判定与性质
解析
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2024高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |

1 . 在直三棱柱(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫作直三棱柱)中,若,则异面直线所成的角等于(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,,点是棱上的三等分点,点是棱的中点.

(1)证明:∥平面,且四点共面;
(2)证明:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 262次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
3 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且的中点.
       
(1)证明:
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
7日内更新 | 347次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

4 . 如图,在三棱锥中,,其余各棱的长均为6,点在棱上,,过点的平面与直线垂直,且与分别交于点


(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 290次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
5 . 如图所示,在三棱锥中,侧面与底面ABC垂直,

(1)求证:
(2)设,求与平面所成角的大小.
7日内更新 | 132次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法(一)【基础版】
6 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有(       
A.①③B.③④C.②③D.①④
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,,点是棱上的三等分点,点是棱的中点..

(1)证明:平面,且
(2)求三棱锥的体积.
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(文)试题
8 . 在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,.

(1)证明:四边形ABCD为菱形;
(2)E为棱PB上一点(不与PB重合),证明:AE不可能与平面PCD平行.
7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题

9 . 如图,在三棱锥中,底面为边长为2的等边三角形,,二面角的平面角为,则(       

A.当平面时,三棱锥为正三棱锥
B.当时,平面平面
C.当三棱锥的体积为时,
D.当时,三棱锥的外接球的表面积的取值范围为
7日内更新 | 222次组卷 | 2卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题
10 . 在三棱锥中,已知,棱ACBCAD的中点分别是EFG,则(       
A.过点EFG的平面截三棱锥所得截面是菱形
B.平面平面BCD
C.异面直线ACBD互相垂直
D.三棱锥外接球的表面积为
7日内更新 | 191次组卷 | 2卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
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