1 . 已知三棱柱,侧棱底面,底面是等边三角形,是的中点,.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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2 . 如图四棱锥中,四边形为等腰梯形,,平面平面,,,,.
(1)证明:平面;
(2)若在线段上,且,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若在线段上,且,求三棱锥的体积.
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2022-12-06更新
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808次组卷
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5卷引用:广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题
广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在正四棱台中,点,分别是棱,的中点,,则下列判断错误的是( )
A.,,,共面 | B.平面 |
C.,,交于同一点 | D.平面 |
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2022-12-06更新
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485次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 设,是空间中两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
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2022-12-06更新
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784次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题39:平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 图一,四边形是边长为2的菱形,且,点为的中点,现将沿直线折起,形成如图二的四棱锥,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知,是空间中两个不同的平面,,,是三条不同的直线,则下列说法中,正确的是( )
A.若,,,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,,则 |
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2022-12-06更新
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350次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市南白中学2023届高三上学期12月质量监测数学(理)试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点,分别在线段,上,且,连接,延长与的延长线交于点,连接,.
(1)求证:平面;
(2)若时,求平面与平面所成角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)若时,求平面与平面所成角的余弦值;
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名校
解题方法
8 . 如图,平面,四边形为矩形,,,点是的中点,点在边上移动.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:.
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2022-12-06更新
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3352次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题(已下线)第32讲直线与平面垂直2(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
9 . 如图,四面体中,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成的角的大小;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成的角的大小;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
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10 . 已知是两条不同直线,、是两个不同平面,对下列命题:
①若,则.
②若,则且.
③若,,则.
④若,则.
⑤若,则.
其中正确的命题是___________ (填序号).
①若,则.
②若,则且.
③若,,则.
④若,则.
⑤若,则.
其中正确的命题是
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