组卷网 > 知识点选题 > 直线和圆的方程
解析
| 共计 32 道试题
1 . 已知实数满足:,则的最大值是_______
2024-03-17更新 | 61次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
2 . 已知圆O的方程为
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)已知两个定点,其中为圆上任意一点,为常数),
①求常数的值;
②过点作直线与圆交于两点,若点恰好是线段的中点,求实数的取值范围.
附:可能用到的不等关系参考:(1)若,则
(2)若,且,则有
2024-02-25更新 | 60次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(一)数学试题
3 . 已知双曲线),点的右焦点,的一条渐近线方程为.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与的右支交于两点,以为直径的圆记为,是否存在定圆与圆内切?若存在,求出定圆的方程;若不存在,说明理由.
2024-02-11更新 | 393次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
4 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆C的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆C的离心率为,点AB均在椭圆C上,直线,则下列描述正确的为(       
A.点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b
B.若l上恰有一点P满足:过P作椭圆C的两条切线互相垂直,则椭圆C的方程为
C.若l上任意一点Q都满足,则
D.若,椭圆C的蒙日圆上存在点M满足,则面积的最大值为
5 . 给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于两点,求弦的长;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作两条直线,使得与椭圆都只有一个公共点,且分别与椭圆的“伴随圆”交于两点.证明:直线过原点.
2023-12-08更新 | 390次组卷 | 3卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
6 . 已知,点为圆上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,下列说法正确的是(       
A.若圆,则圆与圆有四条公切线
B.若满足,则
C.直线的方程为
D.的最小值为
2023-11-13更新 | 417次组卷 | 1卷引用:浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 过点作斜率为的直线交圆两点,动点满足,若对每一个确定的实数,记的最大值为,则当变化时,的最小值是(       
A.1B.C.D.2

8 . 已知圆经过三点.


(1)求圆的方程.
(2)已知直线与圆交于MN(异于A点)两点,若直线的斜率之积为2,试问直线是否经过定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由.
2023-09-07更新 | 1299次组卷 | 9卷引用:江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题
9 . 设,函数,给出下列四个结论:
在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③设,则
④设.若存在最小值,则a的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
2023-06-19更新 | 7739次组卷 | 14卷引用:2023年北京高考数学真题
10 . 已知,曲线
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线轴交于两点(点位于点的上方),直线交于不同的两点 ,直线与直线交于点,求证:当时,A三点共线.
2023-05-10更新 | 1021次组卷 | 3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
共计 平均难度:一般