组卷网 > 知识点选题 > 椭 圆
解析
| 共计 8310 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求的面积比值.
2023-01-14更新 | 670次组卷 | 1卷引用:北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题
2 . 设椭圆的焦点为是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为,当时,椭圆的离心率为______
2023-01-14更新 | 317次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆 C的焦点为C 上一点满足,则C 的离心率取值范围是________
2023-01-14更新 | 1364次组卷 | 3卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
4 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,其左、右顶点分别为AB,右焦点为F.

(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点F作不与x轴重合的直线交椭圆于CD两点,直线ADBC相交于点M,求证:点M在定直线上;
(3)若直线AC与(2)中的定直线相交于点N,在x轴上是否存在点P,使得.若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
2023-01-14更新 | 519次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题
5 . 如图,已知椭圆.若由椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆引切线,若两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率__________
2023-01-14更新 | 1163次组卷 | 5卷引用:四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题
6 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,经过点且斜率为k的直线l交椭圆B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分(半椭圆)沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角为直二面角.设三角形和三角形的周长分别为.

(1)证明:;
(2)若,求异面直线所成角的大小;
(3)若,求k的值.
2023-01-14更新 | 0次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 用与圆柱底面所成的二面角大小为的平面截圆柱,截面图形为一个椭圆(或其一部分),则当时,该椭圆的离心率为___________.
2023-01-14更新 | 212次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知为坐标原点,过椭圆内部一点分别作轴和轴的平行线,并分别交椭圆两点和两点,已知.则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-01-14更新 | 163次组卷 | 1卷引用:山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
10 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程.
共计 平均难度:一般