解题方法
1 . （多选）已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
的内切圆与
切于点M，过点
的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），的内切圆与切于点M，过点的直线l与C交于A，B两点，则（ ）A． 的最大值为5 |
| B．的内切圆面积最大值为π |
C． 为定值1 |
D．若Q为 中点，则l的方程为 |
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名校
2 . 已知椭圆
：
的两个焦点分别为，，
是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B．的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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7日内更新
|
1804次组卷
|
3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为和，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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7日内更新
|
538次组卷
|
2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
4 . 已知
分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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7日内更新
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456次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为
，
，
的延长线交于
，且
，则（ ）
（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．直线 的斜率为 |
C． 为等腰三角形 |
D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．面积的最大值是 | D．以线段 为直径的圆与 相切 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D． 的外接圆半径的最小值为 |
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名校
8 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点是椭圆与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于的面积 |
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2024-04-16更新
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152次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 两数1，9的等差中项是
，等比中项是
，则曲线
的离心率可能是 （ ）
，等比中项是，则曲线的离心率可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆
交于，两点（点位于点上方），且
，延长，
分别交椭圆于点，
，连接
交
轴于点，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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