名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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921次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是双曲线
的左焦点，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线与
的右支交于点
，
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-21更新
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933次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若双曲线C：
的左、右焦点分别为
，，点P是其右支上的动点，
与其左支交于点Q.若存在P，使得
，则C的离心率的取值范围为______ .
的左、右焦点分别为，，点P是其右支上的动点，与其左支交于点Q.若存在P，使得，则C的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，双曲线左､右两支上各有一点
，满足
，且
，则该双曲线的离心率是（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，双曲线左､右两支上各有一点，满足，且，则该双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设，分别是双曲线
：的左､右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若
，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线：的左､右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-12-21更新
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400次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，分别为双曲线：
（
，
）的左右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：（，）的左右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
无公共交点，则的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线无公共交点，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)实轴在
轴上，一个焦点为直线
与坐标轴的交点的等轴双曲线方程；
(2)
，经过点
，焦点在轴上；
(1)实轴在
轴上，一个焦点为直线与坐标轴的交点的等轴双曲线方程；(2)
，经过点，焦点在轴上；
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线
的倾斜角为
，则的离心率为____ 若的一个焦点到的距离为，则的方程为________ ．
的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为的一个焦点到的距离为，则的方程为
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2023-12-20更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
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