组卷网>知识点选题> 抛物线
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| 共计 1602 道试题
1 . 抛物线C=8的焦点为F,点C上一点,则       
A.B.3C.D.2
2 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且点M到焦点的距离为4.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)直线l过点F且交抛物线于AB两点,若的面积为(其中O为坐标原点),求直线l的方程.
填空题 | 容易(0.94) | 2022·宁夏·吴忠中学高二期中(文)
解题方法
3 . 已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于AB两点,且,则_______.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·河南·高二阶段练习(理)
解题方法
4 . 已知抛物线上一点满足(其中为坐标原点,为抛物线的焦点),则       
A.1B.C.D.2
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
5 . 直线lkxyk=0过抛物线C的焦点F,且与C交于不同的两点AB
(1)若成等差数列,求实数k的值;
(2)试判断在x轴上存在多少个点,总在以AB为直径的圆上.
更新:2022/05/20组卷:16
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l与抛物线相交于AB两点,则的最小值为(       
A.1B.
C.D.6
7 . 已知抛物线的焦点为FQ上一点,M的准线上一点且轴.若为坐标原点,Px轴上,且在点F的右侧,,则准线的方程为(       
A.B.C.D.
8 . 已知点P是抛物线上的动点,过点Py轴作垂线,垂足记为N,动点M满足最小值为3,则点M的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·沈阳二中模拟预测
9 . 曲线C的方程为,点D的坐标,点P的坐标.
(1)设E是曲线C上的点,且ED的距离等于4,求E的坐标:
(2)设AB是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PAPBy轴分别交于MN两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明;直线AB的斜率为定值,并求出此值.
多选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·模拟预测
10 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,且的中点到轴的距离为2,则下列结论正确的是(       
A.的准线方程为
B.的最大值为6
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为16
更新:2022/05/19组卷:51