解题方法
1 . 抛物线
在其上一点处的切线方程为
，点A，B为C上两动点，且
，则
的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）
在其上一点处的切线方程为，点A，B为C上两动点，且，则的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线
与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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236次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
为线段
的中点，若
，则点到
轴的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，若，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，过作两条互相垂直的直线
，
与
交于
、Q两点，
与交于、N两点，
的中点为
的中点为
，则（ ）
的焦点为，过作两条互相垂直的直线，与交于、Q两点，与交于、N两点，的中点为的中点为，则（ ）A．当 时， | B． 的最小值为18 |
C．直线 过定点 | D． 的面积的最小值为4 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一动点，点
，则
周长的最小值为（ ）
的焦点为F，为抛物线上一动点，点，则周长的最小值为（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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7 . 已知抛物线
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、
．
(1)求抛物线的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
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解题方法
8 . 设为抛物线
的焦点，直线
，点
为上任意一点，过点作
于，则
__________ .
为抛物线的焦点，直线，点为上任意一点，过点作于，则
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上的两点，若，则的中点到
轴距离的最小值为______ .
的焦点为F，是抛物线上的两点，若，则的中点到轴距离的最小值为
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10 . 若抛物线
上的一点
到焦点的距离为3p，则p的值为（ ）
上的一点到焦点的距离为3p，则p的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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