1 . 设抛物线
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．
(1)若弦长
，求直线l的方程；
(2)求证：当直线
轴时，
的面积最小．
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．(1)若弦长
，求直线l的方程；(2)求证：当直线
轴时，的面积最小．
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解题方法
2 . 已知抛物线
是它的焦点.
(1)过焦点
且斜率为
的直线与抛物线
交于
两点，求线段
的长；
(2)
为抛物线上的动点，点
，求
的最小值.
是它的焦点.(1)过焦点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求线段的长；(2)
为抛物线上的动点，点，求的最小值.
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解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为，若点
在抛物线上，且
，则
（ ）
的焦点为，若点在抛物线上，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-05-10更新
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869次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知F(1,0)为抛物线C：
(p>0)的焦点，点
是C上一定点，A，B是C上两个动点，则（ ）
(p>0)的焦点，点是C上一定点，A，B是C上两个动点，则（ ）A．若A，F，B三点共线，则 的最小值为4 |
| B．若AB的中点横坐标为4，则的最大值为10 |
C．若 ，则直线AB的斜率为 或 |
| D．直线MF，MB斜率之和为0，MF与C的另一个交点为A，则直线AB的斜率为－2 |
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解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，圆：
，点
，
分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-10更新
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1137次组卷
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7卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
6 . 设
为坐标原点，直线
与抛物线C:
交于两点，若
正三角形，则点
到抛物线的焦点的距离为（ ）
为坐标原点，直线与抛物线C:交于两点，若正三角形，则点到抛物线的焦点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线
分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点
分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 的倾斜角为 |
C．四边形 的周长的最大值为 |
D．四边形 的面积的最小值为32 |
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2023-05-09更新
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586次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
解题方法
8 . 点A，B是抛物线
上的两点，F是抛物线C的焦点，若
，中点D到抛物线C的准线的距离为d，则
的最小值为__________ ．
上的两点，F是抛物线C的焦点，若，中点D到抛物线C的准线的距离为d，则的最小值为
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解题方法
9 . 过抛物线：焦点的直线与交于，
两点，过点向抛物线的准线作垂线，垂足为
，则
（ ）
：焦点的直线与交于，两点，过点向抛物线的准线作垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C．18 | D．20 |
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10 . 已知为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，与
及其准线依次交于
三点（其中点在
之间），若
，
,则的面积是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，与及其准线依次交于三点（其中点在之间），若，,则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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