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解析
| 共计 3599 道试题
1 . 已知抛物线E的焦点为F,点F与点C关于原点对称,过点C的直线l与抛物线E交于AB两点(点A和点C在点B的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若BF的中线,则
B.若BF的角平分线,则
C.存在直线l,使得
D.对于任意直线l,都有
2024-03-22更新 | 261次组卷 | 1卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线在第一象限相切于点P,并且与直线x轴分别相交于AB两点,直线PF与抛物线的另一个交点为Q.过点BPF于点C,若,则等于(       

附加结论:抛物线上两个不同的点AB的坐标分别为,以AB为切点的切线PAPB相交于点P,我们称弦AB为阿基米德的底边.

   

定理:点P的坐标为

推论:若阿基米德三角形的底边即弦AB过抛物线内定点,则另一顶点P的轨迹方程为.

A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 44次组卷 | 1卷引用:专题1 千年古图 巧用定理 讲

3 . 已知抛物线的焦点为,点的坐标是P上一点,则的最小值为(       

A.B.6C.D.5
2024-03-22更新 | 480次组卷 | 3卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题

4 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点,经过反射后的反射光线与相交于点,则       

A.B.9C.36D.
2024-03-22更新 | 598次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

5 . 已知点,抛物线的焦点为为抛物线上一动点,当运动到时,,则的最小值为(       

A.6B.5C.4D.3
2024-03-22更新 | 416次组卷 | 2卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
6 . 设抛物线的焦点为,点为该抛物线上任意一点,若恒成立,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 165次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆的一个交点,上的动点,且轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-03-22更新 | 228次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
8 . 直线与抛物线交于 两点,则       
A.6B.8C.10D.12

9 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一动点,则的最小值是(        

A.3B.5C.7D.8
10 . 已知抛物线E的焦点为F,以F为圆心的圆与E交于AB两点,与E的准线交于CD两点,若,则     
A.3B.4C.6D.8
2024-03-21更新 | 304次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
共计 平均难度:一般