解题方法
1 . 设为抛物线C:上的动点,关于的对称点为,记到直线、的距离分别、,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知抛物线的焦点为(不同于原点)是直线与的一个公共点.若,则的准线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . (多选)已知抛物线y2=2px(p>0)过点M(1,2),其焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于点A(x1,y1),B(x2,y2).设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则下列结论正确的是( )
A.p=2 | B.AB≥4 |
C.·=-4 | D.k1k2=-4 |
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5 . 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则MF=( )
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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解题方法
6 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为
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解题方法
7 . 已知抛物线,直线交抛物线于点,交抛物线于点,其中点位于第一象限.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离.
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解题方法
8 . P为抛物线上任意一点,点,设点P到y轴的距离为d,则的最小值为
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2024-03-31更新
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297次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
9 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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