1 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4,过点作直线交抛物线于两点,延长交准线于点两点在准线上的射影分别为,若,则的面积为__________ .
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2 . 已知抛物线的焦点为,则的坐标为______ ;抛物线的焦点为,若直线分别与交于两点;且,则______ .
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3 . 设抛物线的焦点为F,过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点,则______ .
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285次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
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4 . 已知是抛物线上的两个不同的点,且,若点为线段的中点,则到轴的距离的最小值为________ .
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5 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为,则等于________ .
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 已知抛物线,动点在抛物线上且,线段所在直线与轴交于点,,若线段的中点为,则点到轴的距离取得最小值时,的值为______ .
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7 . 设点P是曲线上一点,点P到y轴的距离是,到直线l:的距离是则的最小值是___________ .
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8 . 在平面直角坐标系中,已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为,若线段的中点在上,则的值为__________ ;的值为__________ .
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9 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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10 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为
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