组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的综合应用
解析
| 共计 13619 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
解题方法

1 . 已知分别为有心二次曲线的左、右焦点,为曲线上任意一点,直线分别交曲线于点(异于点),设,求证:为定值.

今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:大招20定比分点法
2 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
今日更新 | 145次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
今日更新 | 134次组卷 | 3卷引用:黄金卷05(2024新题型)
2024高二·江苏·专题练习

4 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点


(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于DE两点,求的面积.
今日更新 | 75次组卷 | 2卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
5 . 已知双曲线经过点,其右焦点为,且直线的一条渐近线.
(1)求的标准方程;
(2)设上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点
(3)设直线相切于点,且,证明:点在定直线上.
昨日更新 | 147次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
6 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于AB两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点,则______.
7日内更新 | 150次组卷 | 2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
7 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
7日内更新 | 265次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
8 . 已知椭圆C,过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q
(1)若的面积为,求k的值;
(2)若直线与椭圆C交于MN两点,且,求的值.
7日内更新 | 284次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

9 . 已知椭圆E过点,离心率为


(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点AB,直线l交直线于点P,过点Py轴的垂线,垂足为Q,直线AQx轴于C,直线BQx轴于D,求证:点F为线段CD的中点.

10 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过三点中的两点,则C的方程为________;若过C的焦点的直线与C交于AB两点,且Al的距离为4,则________

7日内更新 | 112次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
共计 平均难度:一般