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1 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于,的一点,且以为直径的圆过点,点在轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________ .
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2 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点,则______ .
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3 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过,,三点中的两点,则C的方程为
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 如图,已知椭圆的离心率,,是椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(与,不重合),令,,则______ .
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5 . 已知点是等轴双曲线的左右顶点,且点是双曲线上异于一点,,则
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6 . 已知椭圆与直线交于两点,且线段的中点为,则椭圆的方程为__________ .
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2024高三下·江苏·专题练习
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7 . 已知抛物线:过点,,是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,则直线恒过定点__________ .
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8 . 已知椭圆,直线与椭圆交于,两点,且的最大值为,则椭圆的方程为________ .
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9 . 已知F为抛物线C:的焦点,O为坐标原点,过F且斜率为1的直线交抛物线C于A,B两点,直线,分别交抛物线C的准线于P,Q两点,若,,则___________ .
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227次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
10 . 已知为抛物线的焦点,过直线上的动点作抛物线的切线,切点分别是,则与为坐标原点)面积之和的最小值为__________ .
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