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解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三月考(文)
1 . eqIdc41d96c6f7194cbb8c19add37316dadceqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656aeqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202日,中国向世界庄严宣告,中国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下eqId4c9564b042e84b3c9934f9ed57e5ee15万农村贫困人口全部脱贫,eqIddfb5d20a09954a188d7aa99be897b6c0个贫困县全部摘帽,eqId98ee5ec88a6e43939d1c40430d19d20a万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决!为了巩固脱贫成果,某农科所实地考察,研究发现某脱贫村适合种植eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两种经济作物,可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果,通过大量考察研究得到如下统计数据:经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0的亩产量约为eqId807c2d382ea84cca852734fdaace0088公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:

年份编号eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200

eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b

eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

年份

eqIddd973ffdf9f840d2ba055138baf79ec8

eqId4532a2a0822b4174a971c9fbe99a7e94

eqIdae0b31270419466b98f5ffe138d3d0e0

eqId879775c34f04434fa4f164cc03ac7314

eqIdc41d96c6f7194cbb8c19add37316dadc

单价eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(元/公斤)

eqIdd7225001a06642ef81093263e6a2f9ac

eqId7d78b3d9ec5c4ac687714914740d55df

eqId37f1b86e433d4e86a7b4e5a2e1b8bfc9

eqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202

eqId8f2f2bcec1ca48319bc320ec1350abde

经济作物eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的收购价格始终为eqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
说明: figure
(1)若经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0的单价eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(单位:元/公斤)与年份编号eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200具有线性相关关系,请求出eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的回归直线方程,并估计eqId1d0b18068bc04278ba6c5bcc3367bc42年经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计经济作物eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),若不考虑其他因素,试判断eqId1d0b18068bc04278ba6c5bcc3367bc42年该村应种植经济作物eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0还是经济作物eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c?并说明理由.
附:eqId7bb62bcbdfcc4189b2e741dc59ea174ceqId4b0bdc60709b48aebf4c56c9c5e32482
2 . 饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础.同时国家提倡节约用水,全民积极维护饮用水水源安全,保障安全饮水2021年5月13日下午,正在河南省南阳市考察调研的习近平总书记来到淅川县,先后考察了陶岔渠首枢纽工程、丹江口水库,听取南水北调中线工程建设管理运行和水源地生态保护等情况介绍.为了提高节约用水意识,某校开展了“节约用水,从我做起”活动,从参赛的学生中随机选取eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56人的成绩作为样本,得到如图所示的频率分布直方图.
说明: figure
(1)求频率分布直方图中eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值,并估计该校此次参赛学生成绩的平均分eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1a(同一组数据用该组区间的中点值代表);
(2)在该样本中,若采用分层抽样方法,从成绩低于eqIddec1d156f3ec48dea2c2c71c745bc991分的学生中随机抽取eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e人调查他们的答题情况,再从这eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e人中随机抽取eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd人进行深入调研,求这eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd人中至少有eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b人的成绩低于eqId9d6cb68baa3845fda99fa69a2a61aaa7分的概率.
3 . 某科考试后,从甲乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,甲班级成绩分别为:72,75,88,98,77,95,83,86,108,106;乙班级的成绩分别为:101,108,79,91,92,86,93,95,87,88.
不小于90分为及格.
说明: figure
(1)完成甲乙两班成绩的茎叶图,并比较两班同学成绩(不计算),写出两个统计结论;
(2)从上述及格的同学中,两班各抽取一人,甲班抽到的同学分数记为eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b,乙班抽到的同学分数记为eqId23268dd5f60243a1a7a07b55441c96a7,求eqIdaf5745d575dd493ab049152b67abb530的概率.
4 . 哥德巴赫猜想作为数论领域存在时间最久的未解难题之一,自eqIdb1b4b202f0404ffeb412142783cecc3b年提出至今,已经困扰数学界长达三个世纪之久哥德巴赫猜想是“任一大于eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a的偶数都可写成两个质数的和”,如eqIdb8af51c255bf4ee2a54ed05888a45f2e.根据哥德巴赫猜想,拆分eqIdd53322016c0a4c0ea658258199778c2c的所有质数记为集合eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0,从eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0中随机选取两个不同的数,其差大于eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0的概率为(   )
A.eqIde1490df2d2c84688942d45fd01c90a85B.eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76C.eqIdfea8cc8a9fb7479797de310ea9a90bd9D.eqId7f1f28503f41439586d8e228365897e9
填空题 | 较易(0.85) | 2021·河南高一期末
5 . 盒子里放有外形相同且编号为eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930beqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656aeqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fdeqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e的五个小球,其中eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b号与eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a号是黑球,eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd号、eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68号与eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e号是红球,从中有放回地每次取出eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b个球,共取两次,则取到的eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a个球中至少有eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b个是红球的概率为___________.
6 . 用eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930beqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656aeqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fdeqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68排成无重复数字的四位数,在数字eqId29c898c2f6d5480e84ed6cd0dfc0930b排在个位的条件下,该四位数大于eqId39199d5a4f514e13b03ce97c4d96084b的概率为(   )
A.eqId0dce1f07f2a0460f80cd56ad0d9328c2B.eqIdda3fe57e250a4b619aa9e3418e1534a4C.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9D.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665
7 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组eqIdb1eb5890c9f54fd085f1f4c818283fdc,第二组eqId13bb7888298d455c81b801c60b7bfa62eqId817ae81fee4d497caf4c131382708821,第八组eqId74edef267d614961bf3ee21fd92b78f3,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
说明: figure
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为xy,事件eqIdd7cbbc2b11f941eab9f22eb178967393,求eqId740bee9c700f4d17af2706506f4be161
8 . 2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕,本届数博会的大会主题是“数据创造价值,创新驱动未来”,本年度主题是“数智变,物致新”,大会采取线上线下相融的办会模式.博览会期间,某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关,研究了年龄在eqId04bf27ee83b64827816b5ae1904390cd周岁范围内的市民的观看方式,并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了100人进一步研究,将抽取的200人的数据整理后得到如下表:
年龄段(周岁)
线上观看市民人数
线下观看市民人数
eqId04bf27ee83b64827816b5ae1904390cd
8
14
eqId610faed70c204d499292ab4e0d7af959
13
24
eqId4a30500c459a4c6584d70becba7b8fa5
19
22
eqIdee84a86ba55a4ae0bf72958f9d0db5fe
25
18
eqId5757489a3f0b44c3a97b12af78689d37
16
11
eqId6b9dc7f6a9c84ab0988ea614c08bf1f2
11
8
eqId8ed4a59b4adc41c4810011154d5f0eef
8
3
(1)根据表格中的数据完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断是否有eqId7dfc1929a19444ca91b21a4368dba8cb的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关?
 
线上观看市民
线下观看市民
总计
年龄在eqId1d2949d3b6d24e11806a59ac8e8bf35f
 
 
 
年龄在eqId32dd72720bc64f279be10e257385e8c0
 
 
 
总计
 
 
 
(2)某公司为扩大宣传举行了现场抽奖活动,eqId0e1afdc4233a4b178adfd24cc22347a9周岁范围内线下观看的市民可参与现场抽奖,且eqId1d2949d3b6d24e11806a59ac8e8bf35f周岁范围的市民只抽一次,eqId32dd72720bc64f279be10e257385e8c0周岁范围的市民可抽两次,已知在一次抽奖中,抽中45元优惠券的概率为eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665,抽中90元优惠券的概率为eqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bdeqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b表示某市民抽中的优惠券金额(单位:元),将表中数据得到的频率视为概率,求eqId0b26d8e8dceb4f17bb35720cbaa5d74b的分布列和数学期望.
附:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228
eqId88faddaf4d11411081c0e7242124b22b
0.050
0.010
0.001
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
3.841
6.635
10.828
 
9 . 一种配件的标准尺寸为eqId106be03b89684f62b5c1c36bcd7fb47b,误差不超过eqIdd8021374e9c24974afbaf95af6cff579均为合格品,其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上,经过技术攻关,推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸(单位:eqId00109a932b24420e9b4938cfc2ba9d55):
新工艺
500
499
503
500
505
500
502
499
500
498
 
502
496
498
501
500
497
498
503
500
499
 
旧工艺
497
502
499
495
502
494
500
496
506
503
499
496
505
498
503
502
496
498
501
505
(1)完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并分别计算用新、旧两种工艺生产的配件的合格率;
 
合格品
不合格品
合计
新工艺
 
 
 
旧工艺
 
 
 
合计
 
 
 
(2)根据所得样本数据判断,能否有95%的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异?
eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672
eqId50c8eb509b5d45b5b1e5b3842b5240d0
0.15
0.050
0.025
0.005
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
2.072
3.841
5.024
7.879
 
10 . 联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)将于2021年10月11日至15日和2022年上半年分两阶段在中国昆明举行.为了让广大市民深入了解COP15,展现春城昆明的城市形象,2021年6月5日全国30个城市联动举行了“2021COP15春城之邀——一粒来自昆明的种子”活动,活动特别准备了2万份“神秘”花种盲盒,其中有一种花种的花卉,其植株高度的一个随机样本的频率分布直方图如图所示,根据这个样本的频率分布直方图,下面结论中不正确的是(   )
说明: figure
A.这种花卉的植株高度超过eqIdcb1315688e33453697ed9dce4198ede9的估计占25%
B.这种花卉的植株高度低于eqId6304960c1914448e995779cb4e7e1bbf的估计占5%
C.这种花卉的植株高度的平均数估计超过eqIdd3734511b44a4e35ba811c5755762af9
D.这种花卉的植株高度的中位数估计不超过eqIdd3734511b44a4e35ba811c5755762af9