数系的扩充与复数的引入习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

填空题 | 较易（0.85） | 2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（文）

解题方法

利用复数的概念求参数

1 .

为虚数单位，若复数

是纯虚数，则实数m等于________．

知识点：

已知复数的类型求参数解读复数代数形式的乘法运算解读

更新：2021/12/06组卷：32引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2021·广东·高三月考

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 已知复数

为纯虚数，则实数

（）

A．

B．

C．1

D．4

知识点：

已知复数的类型求参数解读复数的除法运算解读

更新：2021/12/05组卷：131引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2021·广东广州·高一期末

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 已知复数

，下列说法正确的是（）

A．复数z的虚部是	B．复数z的模为5
C．复数z的共轭复数是	D．在复平面内复数z对应的点在第四象限

知识点：

求复数的实部与虚部解读求复数的模解读共轭复数的概念及计算解读判断复数对应的点所在的象限

更新：2021/12/04组卷：40引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·全国·模拟预测

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 已知复数

，则

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

知识点：

复数代数形式的乘法运算解读复数的乘方解读共轭复数的概念及计算解读判断复数对应的点所在的象限

更新：2021/12/04组卷：49

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·江苏徐州·高三期中

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 若复数

满足

（其中i为虚数单位），则

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

知识点：

判断复数对应的点所在的象限

更新：2021/12/03组卷：55引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国·高一单元测试

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

同步

6 . 设复数

，a为实数，

.若z是方程

的一个根，且z在复平面上对应的点在第一象限，求

与a的值.

知识点：

复数的相等解读实数的平方根

更新：2021/12/02组卷：2引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·全国·高一单元测试

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

同步

7 . 在复数集中，一个数的平方恰好是这个数的共轭复数，具有这种特性的数共有（）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

知识点：

复数的相等解读复数代数形式的乘法运算解读共轭复数的概念及计算解读

更新：2021/12/02组卷：9引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·河南新乡·高三月考（文）

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

8 . 已知复数

，则

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

知识点：

复数的乘方解读判断复数对应的点所在的象限

更新：2021/12/02组卷：111引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高一课时练习

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

同步

9 . 设

，

，求

的最小值．

知识点：

求二次函数的值域或最值求复数的模解读

更新：2021/12/02组卷：5引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高一课时练习

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

同步

10 . 已知复数z的模为

，且z的实部和虚部是相等的正数．
(1)设

，求

；
(2)如果

，求实数a、b的值．

知识点：

由复数模求参数解读

更新：2021/12/02组卷：12引用[1]

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