2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
1 . 若复数
，且
，则
__________ .
，且，则
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2 . 已知点
，
，
为圆
上的点，则（ ）
，，为圆上的点，则（ ）A． 的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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3 . 已知
为坐标原点，双曲线
.
上一点处的切线与的渐近线交于点
，
，且
的面积为
.
(1)求
；
(2)若过点的另一条直线与的渐近线交于点
，
，且
，直线
与圆
相切，求直线
的方程.
为坐标原点，双曲线.上一点处的切线与的渐近线交于点，，且的面积为.(1)求
；(2)若过点
的另一条直线与的渐近线交于点，，且，直线与圆相切，求直线的方程.
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4 . 已知函数f（x）
．
（1）当a≤e时，求证：当x＝1时函数f（x）取得极小值：
（2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．
．（1）当a≤e时，求证：当x＝1时函数f（x）取得极小值：
（2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．
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2020-03-27更新
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293次组卷
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2卷引用：2019届江苏省高三下学期5月三校联考数学试题
5 . 已知集合M=
，对它的非空子集A，可将A中每个元素K都乘以
再求和（如A=
，可求得和为
），则对M的所有非空子集，这些和的总和是__________________ ．
，对它的非空子集A，可将A中每个元素K都乘以再求和（如A=，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的总和是
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数
，求证：函数
存在极小值.
.（1）当
时，求证：；（2）若函数
，求证：函数存在极小值.
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2020-03-04更新
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946次组卷
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6卷引用：2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，讨论函数
的单调性.
.（1）若曲线
在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若
，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，讨论函数的单调性.
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2020-02-27更新
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547次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：对任意的
，对任意的
，都有
.
.（1）讨论
的单调性；（2）证明：对任意的
，对任意的，都有.
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