1 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于两点，过线段的中点作轴的平行线交于一点，求点的横坐标.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线的极坐标方程分别为．
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线？说明理由．
(2)在直角坐标系中，求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，证明：.

6 . 圆心极坐标为、半径为的圆的极坐标方程是______.

7 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为，点A的极坐标为且点A在曲线上．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)已知直线与曲线分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求的面积．

8 . 曲线上的点到坐标原点的距离的最小值等于_______．

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（为参数），它与曲线分别相交于，两点，若，求．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点，求点在平面直角坐标系中的坐标．