组卷网>知识点选题>空间中的角度和距离问题
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| 共计 10114 道试题
1 . 如下图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点分别是的中点,求:

(1)的值;
(2)线段EG的长;
(3)异面直线所成角的大小.
2 . 正方体中,EAB中点,F的中点.求异面直线CEBF所成角的余弦值为_________.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·江苏·高二课时练习
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,点ECD的中点.


(1)求证:
(2)求所成的角;
(3)求证:平面,并求直线和平面的距离.
更新:2021/12/06组卷:33
单选题 | 较易(0.85) |
5 . 在四棱锥中,底面为正方形,且平面,则直线与直线所成角的余弦值是( )
A.B.C.D.
更新:2021/12/06组卷:23
6 . 已知四棱锥中,底面,四边形是正方形,.点在棱上运动,当平面平面时,异面直线所成角的正弦值为______.
7 . 如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,且CD=2AB=2BCECD的中点.将ADE沿AE折起到AD'E的位置.

(1)若M为棱BD'上动点,问在棱AE上是否存在定点N,使BCMN?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(2)若平面AD'E⊥平面ABCE,求二面角ABD'﹣C的余弦值.
更新:2021/12/06组卷:55
8 . 如图,在三棱柱中,平面分别是的中点,则直线所成角的余弦值为_______
解答题 | 较易(0.85) | 2021·湖北·高三月考
9 . 在四棱锥中,

(1)证明:平面平面
(2)若,求二面角的余弦值.
10 . 如图,边长为2的正方形中,EF分别是的中点,将分别沿折起,使ABC重合于点P,则下列结论正确的是( )
A.
B.点P到平面的距离为
C.三棱锥的外接球的体积为
D.二面角的余弦值为