组卷网 > 知识点选题 > 空间中的角度和距离问题
解析
| 共计 27176 道试题

1 . 如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,分别是棱上的点,


(1)证明:平面平面
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
今日更新 | 79次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 如图,在五面体中,平面

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 如图,在梯形中,.将沿对角线折到的位置,点P在平面内的射影H恰好落在直线上.

(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 886次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷

4 . 如图在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.

   


(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的大小.
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷

5 . 如图,在三棱柱中,,点EF分别为BC的中点.


(1)求证:平面
(2)若底面是边长为2的正三角形,且平面平面,求点到平面的距离.
今日更新 | 80次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷

6 . 如图,在平行四边形中,,且EFAC于点G,现沿折痕AC折起,直至满足条件,此时EF的长度为________

今日更新 | 47次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷

7 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

今日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷

8 . 已知三棱锥中,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是________

今日更新 | 182次组卷 | 3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 199次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

10 . 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,


(1)证明:平面
(2)若平面,求二面角的正弦值.
今日更新 | 206次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般