组卷网>知识点选题>空间中的角度和距离问题
显示知识点
显示答案
| 共计 13190 道试题
1 . 正方体中,点在棱上,过点作平面的平行平面,记平面与平面的交线为,则所成角的大小为(       
A.B.C.D.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,四边形ABCD为正方形,且G的重心,设PG与平面PAC所成角的正弦值为_______
3 . 如图,在四棱雉中,底面为正方形,底面为线段的中点,为线段上的动点.

(1)求证:平面平面
(2)若为线段上靠近的三等分点,求二面角的余弦值.
4 . 如图,在正四面体中,点EF分别是棱上的点(不含端点),,记二面角的大小为,在点F从点B运动到点D的过程中,下列结论正确的是(       
A.若,则先增大后减小B.若,则先减小后增大
C.若,则先增大后减小D.若,则先减小后增大
5 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示.

(1)求直线与平面所成角;
(2)求点到平面距离.
6 . 如图,在四棱锥中,PA平面ABCDAD=2.

(1)求证:平面PCD⊥平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二期末
7 . 已知正方体的棱长为1,点的中点,则点到平面的距离为______
知识点:
8 . 如图,四棱锥中,平面,底面为菱形,上一点,


(1)若平面,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若,求二面角的正弦值.
9 . 如图,在三棱柱中,

(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离,
10 . 如图,三棱柱中侧棱与底面垂直,且ABACMNPD分别为BC的中点.

(1)求证:
(2)求平面PMN与平面夹角的余弦值.