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3 . 如图,在四棱雉
中,底面
为正方形,
底面
,
,
为线段
的中点,
为线段
上的动点.

(1)求证:平面
平面
;
(2)若
为线段
上靠近
的三等分点,求二面角
的余弦值.










(1)求证:平面


(2)若




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4 . 如图,在正四面体
中,点E,F分别是棱
上的点(不含端点),
,记二面角
的大小为
,在点F从点B运动到点D的过程中,下列结论正确的是( )







A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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10 . 如图,三棱柱
中侧棱与底面垂直,且
,
,AB⊥AC,M,N,P,D分别为
,BC,
,
的中点.

(1)求证:
面
;
(2)求平面PMN与平面
夹角的余弦值.







(1)求证:


(2)求平面PMN与平面

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