1 . 正方体中，点在棱上，过点作平面的平行平面，记平面与平面的交线为，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且，G为的重心，设PG与平面PAC所成角的正弦值为_______．

3 . 如图，在四棱雉中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．

(1)求证：平面平面；
(2)若为线段上靠近的三等分点，求二面角的余弦值．

5 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点到平面距离．

6 . 如图，在四棱锥中，PA平面ABCD，，，AD=2.

(1)求证：平面PCD⊥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 已知正方体的棱长为1，点是的中点，则点到平面的距离为______．

8 . 如图，四棱锥中，平面，底面为菱形，，，是上一点，．


(1)若平面，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求二面角的正弦值．

9 . 如图，在三棱柱中，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离，

10 . 如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且，，AB⊥AC，M，N，P，D分别为，BC，，的中点．

(1)求证：面；
(2)求平面PMN与平面夹角的余弦值．